exercicíos resolvidos

1)Em um laboratório um cientista determinou a temperatura de uma substância. Considerando-se as temperaturas:

-100K; 32 °F; -290°C; -250 °C,

Os possíveis valores encontrados pelo cientista foram:

a) 32 °F e -250 °C.

b) 32 °F e -290°C.

c) -100K e 32 °F.

d) -100K e -250 °C.

e) -290°C e -250 °C.

Resolução

Sabemos que a menor temperatura possível é 0K que corresponde a -273°C. Logo, -100k e -290°C são temperaturas impossíveis.

Obtemos então, como resposta a alternativa A.

2) Um estudante de física criou uma escala (°X), comparada com a escala Celsius ele obteve o seguinte gráfico:

a. Qual a equação de conversão entre as duas escalas?

b. Qual a temperatura do corpo humano (37°C) nesta escala?

a.

b. 

Exercício Calorimetria

3) Exercício de calorimetria que exige conhecimentos dequantidade de calor, calor específico e capacidade térmica.

(Exercício resolvido) Para aquecer 1 kg de uma substância de 10 ⁰C a 60 ⁰C, foram necessárias 400 cal.

Determine:

a) o calor específico do material

b) a capacidade térmica da substância

Resolução:

São dados do exercício:
m = 1kg = 1000 g
Q = + 400 cal
t₀ = 10 ⁰C
t_f = 60 ⁰C.

a)
A variação de temperatura da substância é dada por:
∆t = t_f - t₀
∆t = 60 – 10
∆t = 50 ⁰C

Pela equação da quantidade de calor obtemos o calor específico da substância:
Q = m.c.∆t
400 = 1000 . c . 50
400 = 50 000 . c
400 / 50 000 = c
c = 0,008 (cal / g . ⁰C )

b)
A capacidade térmica é obtida pela equação C = m.c, logo:
C = m.c
C = 1000 . 0,008
C = 8 cal/⁰C

Respostas :
a) c = 0,008 (cal / g . ⁰C )
b) C = 8 cal/⁰C

4). Ao receber 3000 cal, um corpo de 150 g aumenta sua temperatura em 20 °C, sem mudar de fase. Qual o calor específico do material desse corpo?

Resolução:

Q = m . c . variação da temperatura
3000 = 150 . c . 20
c = 1 cal/g . °C

Obs: Pelo fato de o calor específico ter dado 1cal/g . °C, podemos concluir q essa substância é a água.

5). Quantas calorias são necessárias para se aquecer 200 l de água, de 15 °C a 70 °C?

Resolução:

Q = m . c . variação da temperatura
Q = 200000 . 1 . (70 – 15)
Q = 11000000 cal

6). Determine:
a) o calor específico do material
b) a capacidade térmica da substância

Resolução/ São dados do exercício:
m = 1kg = 1000 g
Q = + 400 cal
t0 = 10 0C
tf = 60 0C.

a) – A variação de temperatura da substância é dada por:
∆t = tf – t0
∆t = 60 – 10
∆t = 50 0C

- Pela equação da quantidade de calor obtemos o calor específico da substância:
Q = m.c.∆t
400 = 1000 . c . 50
400 = 50 000 . c
400 / 50 000 = c
c = 0,008 (cal / g . 0C )

b) – A capacidade térmica é obtida pela equação C = m.c, logo:
C = m.c
C = 1000 . 0,008
C = 8 cal/0C

Respostas :
a) c = 0,008 (cal / g . 0C )
b) C = 8 cal/0C

07. (UFSM - RS) Um corpo de 400g e calor específico sensível de 0,20cal/g°C, a uma temperatura de 10°C, é colocado em contato térmico com outro corpo de 200g e calor específico sensível de 0,10cal/g°C, a uma temperatura de 60°C. A temperatura final, uma vez estabelecido o equilíbrio térmico entre os dois corpos, será de:  

      a) 14°C

      b) 15°C

      c) 20°C

      d) 30°C

      e) 40°C   

08. (FUVEST) Num calorímetro contendo  200g de água a 20°C coloca-se uma amostra de 50g de um metal a 125°C. Verifica-se que a temperatura de equilíbrio é de 25°C. Desprezando o calor absorvido pelo calorímetro, o calor específico sensível desse metal, em cal/g°C, vale:  

      a) 0,10

      b) 0,20

      c) 0,50

      d) 0,80

      e) 1,0 

Questões - Fundamentos de Óptica

Luz - Comportamento e Princípios:

9. A distância média entre a Terra e o Sol é de 150.000 km. Quanto tempo a luz demora para chegar à Terra? (Considerando c = 300.000 km/s).

O primeiro passo é entender o deslocamento da luz. Como c é uma velocidade constante, o movimento deve ser uniforme, ou seja:

Com isto, basta substituir os valores dados no exercício:

Ainda podemos expressar este tempo em minutos:

Portanto, a luz demora aproximadamente 8 minutos e 20 segundos para viajar do Sol até a Terra.

10. Quando as missões espaciais chegaram à Lua foram deixados espelhos em sua superfície para que pudessem ser feitos experimentos com eles. Suponhamos que, usando um destes espelhos, você deseje descobrir a distância entre a Terra e a Lua. É usado, então, um feixe de laser que é captado após 2,54 segundos. Desconsiderando os movimentos da Terra e da Lua, e usando c = 300.000 km/s, qual a distância entre o nosso planeta e o seu satélite natural?

Como no exercício anterior, a luz descreve um movimento uniforme, logo:

O tempo necessário para que o laser atinja os receptores é equivalente à viagem de ida e volta da luz, logo, precisamos usar a metade deste tempo, ou seja, 1,27 segundos:

11. Ano-luz é a medida de distância usada em astronomia que se refere ao espaço percorrido pela luz durante um ano terrestre. Considerando c = 300.000 km/s e 1 ano = 365,25 dias, quantos quilômetros equivale a um ano-luz?

Precisamos converter a unidade de tempo para segundos e, para isso, precisamos saber que:

1 minuto = 60 segundos

1 hora = 60 minutos = 3600 segundos

1 dia = 24 horas = 1440 minutos = 86400 segundos

1 ano = 8766 horas = 525960 minutos = 31557600 segundos

Sombra e Penúmbra

12. Uma pessoa de 1,9 m de altura está em pé ao lado de um prédio. A sombra do prédio projetada pela luz solar é de 90 m enquanto a da pessoa é de 9 m. Qual a altura do prédio?

Começamos o problema pensando nos raios solares, uma vez que devem incidir paralelamente entre si. A pessoa, a sombra e o raio de luz formam um triângulo retângulo assim como o triângulo formado pelo prédio, sombra e raio de luz; os ângulos formados devem ser os mesmos. Assim podemos escrever uma semelhança de triângulos:

Podemos isolar a altura do prédio e calculá-la em função dos dados conhecidos:

13. Uma lâmpada é usada para iluminar uma sala de 3 m de altura entre o chão e o teto. A uma altura de 1 m do chão está uma mesa quadrada com cada lado medindo 40 cm. Supondo que a lâmpada seja uma fonte puntual localizada exatamente ao centro da mesa, qual a área da sombra da mesa?

Nesta situação podemos analisar a distância entre o centro da mesa e uma das extremidades. Ficamos com a diferença entre a mesa e o teto igual a 2 m e a largura média da mesa igual a 20 cm. Assim, encontraremos o valor de x e com isto as dimensões da sombra.

Usando semelhança de triângulos:

Sabemos que esta é a metade da dimensão da sombra, logo, a dimensão total projetada é de 0,6 m, de onde podemos calcular a área da sombra:

Câmara escura de orifício

14. Um objeto de 20 cm de tamanho é colocado a uma distância de 4 m de uma câmara com uma orifício cuja dimensão entre a entrada e o anteparo é de 50 cm. Qual o tamanho do objeto projetado no anteparo? Ele estará invertido?

Primeiramente devemos interpretar os dados do problema. A distância entre o objeto e a entrada da câmara é p, a distância entre a entrada e o anteparo é p' e o tamanho do objeto é o. Assim, basta aplicar a fórmula da câmara escura:

Isolando o tamanho da imagem, i:

Basta aplicar os valores, lembrando de utilizar a mesma unidade para todas as grandezas!

Questões - Ondas

Velocidade de Propagação

15. O gráfico abaixo representa uma onda que se propaga com velocidade igual a 300m/s.

Determine:

a) a amplitude da onda;

A Amplitude da onda é dada pela distância da origem até a crista da onda, ou seja:

b) o comprimento de onda;

O comprimento de onda é dado pela distância entre duas cristas ou entre 3 nodos, ou seja:

Como a figura mostra a medida de três "meios-comprimento de onda", podemos calculá-lo:

c) a frequência;

Sabendo a velocidade de propagação e o comprimento de onda, podemos calcular a frequência através da equação:

Substituindo os valores na equação:

d) o período.

Como o período é igual ao inverso da frequência:

Refração das ondas

16. Uma agulha vibratória produz ondas com velocidade de propagação igual a 160m/s e comprimento de onda de 1mm, chegando em uma diferença de profundidade com um ângulo formado de 45° e sendo refratado. Após a mudança de profundidades o ângulo refratado passa a ser de 30°. Qual é a nova velocidade de progação da onda?

E o comprimento das ondas refratadas?

Utilizando a Lei de Snell:

Utilizando a relação com velocidades de propagação, chegamos a equação:

A velocidade da onda refratada será 113,1m/s.

Para calcular o comprimento de onda refratada, utilizamos a Lei de Snell, utilizando a relação com comprimentos de onda:

O comprimento da onda refratada será 0,7mm.

Repare que o resultado aparece em milímetros pois as unidades não foram convertidas para o SI no início da resolução.

Ondas mecânicas e eletromagnéticas

Ondas mecânicas e eletromagnéticas

Natureza das ondas

Natureza das ondas 
As ondas possuem duas naturezas: as mecânicas e as eletromagnéticas vejamos cada uma delas:

a) Ondas mecânicas

Essas ondas se formam através de impulsos mecânicos que se transmitem por meio de vibrações das partículas que formam o meio.
Podemos observar que as ondas mecânicas precisam da presença do meio material (das partículas), para que consigam se transmitir. É por este fator que as ondas mecânicas não se propagam no vácuo. 

Essas ondas mecânicas transportam energia mecânica de vibração que aparece na forma de energia potencial e cinética. 

Por causa da redução na profundidade do mar, as ondas quando se quebram na chegada da praia, não são ondas puras e sim uma espécie de correnteza capaz de arrastar corpos.

Alguns exemplos de ondas mecânicas são:

• Ondas em cordas e molas; 

• Ondas em superfícies líquidas; 

• Ondas sonoras (som). 

Na figura acima, um alto – falante produz um som que é detectado por um observador. O cone do alto-falante vibra, avançando e retrocedendo, empurrando sucessivamente o ar. Esses incrementos de pressão são transmitidos a outras regiões do ar, formando uma onda. Ao atingirem o ouvido da pessoa, eles fazem o tímpano vibrar, provocando assim a sensação da audição. Assim, o som é uma onda mecânica (onda de pressão), que exige um meio material para se propagar.

b) Ondas eletromagnéticas

Essas ondas são formadas por dois campos perpendiculares entre si, um magnético (B) e um elétrico (E), ou seja, variáveis com o tempo e com a posição e perpendiculares à direção de propagação da onda. 

Vejamos: 

A figura acima, nos mostra uma onda eletromagnética. Podemos perceber que as direções dos campos elétricos (E) e magnéticos (B) são perpendiculares entre si e também perpendiculares à direção de propagação da onda. Na parte de baixo da figura, estão representados os vetores E e B como “vistos” pelo observador durante meio período da onda (t = T/2).

É importante sabermos que as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo e também nos meios materiais.

Alguns exemplos de ondas eletromagnéticas são: 

• Ondas de rádio e TV; 

• Microondas; 

• Infravermelho; 

• Ultravioleta; 

• Raios – X; 

• Luz visível;

• Raios gama.

Observações: 

• O som é denominado uma onda mecânica. 

• A luz é denominada uma onda eletromagnética.

Assim,
O som não se difunde no vácuo.
A luz difundi – se no vácuo e fora dele.

A importância do estudo da forma de propagação das ondas para o progresso tecnológico

Em nossa vida diária, estamos continuamente em contato com diversos tipos de ondas. Algumas destas ondas são velhas conhecidas como é o caso do som, em que sem ele não existiria a comunicação verbal, muito menos a audição, ou então a luz, responsável por fenômenos tão complexos como a visão dos animais e a fotossíntese das plantas, em que sem ela não existira vida na Terra.

Deste modo, algumas destas ondas podemos ver (luz, pulsos produzidos por uma corda esticada, ondas que se propagam na superfície da água quando algum objeto cai sobre ela, etc), outras podemos ouvir (deste o mais irritante barulho, até a mais melodiosa sinfonia) e outras não podemos ver nem ouvir mas nem por isso deixam de existir ou ter menor importância sobre os mecanismos que regem a natureza.

Apesar de existirem ondas de origem e natureza diversas (luz é onda eletromagnética ao passo que o som é onda mecânica), todas elas possuem algo em comum: são energias propagando-se por um meio, que não é transportado nessa propagação.

O estudo das ondas é relevante não só pela beleza de conhecer os mecanismos que produzem o pôr-do-Sol ou um arco-íris, mas pelos benefícios tecnológicos decorrentes a este estudo, como o advento dos meios de comunicação (telégrafo, o aparelho de AM/FM, a televisão, telefone, etc), ou o uso dos raios-x no diagnóstico de fraturas e/ou doenças, que fizeram emergir todo um campo da física aplicada à medicina.

Por isto, os conceitos relativos à mecânica ondulatória são importantes para que se compreenda o mundo como ele é, mesclando suas partes poéticas como a música com as tecnologicamente investigadas como a eletrônica.

Para finalizar, com o aparecimento da mecânica quântica no começo do século XX, descobriu-se que tudo o que existe na natureza vibra (átomos, moléculas, pêndulos, etc), de modo que hoje em dia a compreensão dos fenômenos oscilatórios representam um papel primordial no entendimento do Universo.

Luz e as demais ondas eletromagnéticas

INTRODUÇÃO

É importante tomarmos consciência de como estamos imersos em ondas eletromagnéticas. Iniciando pelos Sol, a maior e mais importante fonte para os seres terrestres, cuja vida depende do calor e da luz recebidos através de ondas eletromagnéticas.

Além de outras, recebemos também: a radiação eletromagnética emitida, por átomos de hidrogênio neutro que povoam o espaço interestelar da nossa galáxia; as emissões na faixa de radiofrequências dos "quasares" (objetos ópticos que se encontram a enormes distâncias de nós, muito além de nossa galáxia, e que produzem enorme quantidade de energia); pulsos intensos de radiação dos "pulsares" (estrelas pequenas cuja densidade média é em torno de 10 trilhões de vezes a densidade média do Sol).

Essas radiações são tão importantes que deram origem a uma nova ciência, a Radioastronomia, que se preocupa em captar e analisar essas informações obtidas do espaço através de ondas.

Há ainda as fontes terrestres de radiação eletromagnética: as estações de rádio e de TV, o sistema de telecomunicações à base de microondas, lâmpadas artificiais, corpos aquecidos e muitas outras.

A primeira previsão da existência de ondas eletromagnéticas foi feita, em 1864, pelo físico escocês, James Clerk Maxwell . Ele conseguiu provar teoricamente que uma perturbação eletromagnética devia se propagar no vácuo com uma velocidade igual à da luz.

E a primeira verificação experimental foi feita por Henrich Hertz, em 1887. Hertz produziu ondas eletromagnéticas por meio de circuitos oscilantes e, depois, detectou-se por meio de outros circuitos sintonizados na mesma frequência. Seu trabalho foi homenageado posteriormente colocando-se o nome "Hertz" para unidade de frequência.

LEIS DE MAXWELL

Maxwell estabeleceu algumas leis básicas de eletromagnetismo, baseado nas já conhecidas anteriormente, como a Lei de Coulomb, a Lei de Ampère, a Lei de Faraday, etc.

Na realidade , Maxwell reuniu os conhecimentos existentes e descobriu as correlações que havia em alguns fenômenos, dando origem à teoria de que eletricidade, magnetismo e óptica são de fato manifestações diferentes do mesmo fenômeno físico.

O físico inglês Michael Faraday já havia afirmado que era possível produzir um campo a partir de um campo magnético variável.

Imagine um imã e um anel:

Considere o imã perpendicular ao plano do anel. Movendo-se ou o imã ou o anel, aparecerá uma corrente no anel, causado por um campo elétrico criado devido à variação do fluxo magnético no anel.

Maxwell verificou que o contrário também era possível. Um campo elétrico variável podia gerar um campo magnético.

Imagine duas placas paralelas sendo carregadas progressivamente:

Ao crescerem as cargas das placas, o campo elétrico aumenta, produzindo uma campo magnético (devido a variação do campo elétrico).

Embora Maxwell tenha estabelecido quatro equações para descrever os fenômenos eletromagnéticos analisados, podemos ter uma noção de sua teoria baseados em duas conclusões:

• Um campo elétrico variável no tempo produz um campo magnético.
• Um campo magnético variável no tempo produz um campo elétrico.

A GERAÇÃO DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

Imagine uma antena de uma estação de rádio:

Na extremidade da antena existe um fio ligado pelo seu centro a uma fonte alternada (que inverte o sentido a intervalos de tempo determinados). Num certo instante, teremos a corrente num sentido e, depois de alguns instantes, a corrente no outro sentido.

A velocidade de propagação de uma onda eletromagnética depende do meio em que ela se propaga.

Maxwell mostrou que a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética, no vácuo, é dada pela expressão:

onde  é a permissividade elétrica do vácuo e  é a permeabilidade magnética do vácuo.

Aplicando os valores de  e de  na expressão acima, encontra-se a velocidade:

ou

(valor exato)

que é igual a velocidade da luz. Nisso Maxwell se baseou para afirmar que a luz também é uma onda eletromagnética.

Podemos resumir as características das ondas eletromagnéticas no seguinte:

• São formadas por campos elétricos e campos magnéticos variáveis.
• O campo elétrico é perpendicular ao campo magnético.
• São ondas transversais (os campos são perpendiculares à direção de propagação).
• Propagam-se no vácuo com a velocidade "c" .
• Podem propagar-se num meio material com velocidade menor que a obtida no vácuo.

Com isto, o campo elétrico ao redor do fio em um certo instante estará apontando num sentido e, depois, no sentido contrário.

Esse campo elétrico variável (E) irá gerar um campo magnético (B) , que será também variável. Por sua vez, esse campo magnético irá gerar um campo elétrico. E assim por diante .... Cada campo varia e gera outro campo que, por ser variável, gera outro campo: e está criada a perturbação eletromagnética que se propaga através do espaço, constituída pelos dois campos em recíprocas induções.

Note que o campo elétrico é perpendicular à direção de propagação e o campo magnético também, o que comprova que a onda eletromagnética é uma onda transversal.

Além disso, o campo elétrico é perpendicular ao campo magnético, o que podemos verificar facilmente: quando um fio é percorrido por cargas em movimento, o campo elétrico num ponto próximo ao fio pertence ao plano do fio, enquanto o campo magnético está saindo ou entrando neste plano.

ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO

A palavra espectro (do latim "spectrum", que significa fantasma ou aparição) foi usada por Isaac Newton, no século XVII, para descrever a faixa de cores que apareceu quando numa experiência a luz do Sol atravessou um prisma de vidro em sua trajetória.

Atualmente chama-se espectro eletromagnético à faixa de frequências e respectivos comprimentos de ondas que caracterizam os diversos tipos de ondas eletromagnéticas.

As ondas eletromagnéticas no vácuo têm a mesma velocidade , modificando a frequência de acordo com espécie e, consequentemente, o comprimento de onda.

** As escalas de frequência e comprimento de onda são logarítmicas.

Fisicamente, não há intervalos no espectro. Podemos ter ondas de qualquer frequências que são idênticas na sua natureza, diferenciando no modo como podemos captá-las.

Observe que algumas frequências de TV podem coincidir com a frequência de FM. Isso permite algumas vezes captar uma rádio FM na televisão ou captar um canal de TV num aparelho de rádio FM.

CARACTERÍSTICAS DAS PRINCIPAIS RADIAÇÕES
Ondas de Rádio

"Ondas de rádio" é a denominação dada às ondas desde frequências muito pequenas, até 1012 Hz , acima da qual estão os raios infravermelhos.

As ondas de rádio são geradas por osciladores eletrônicos instalados geralmente em um lugar alto, para atingir uma maior região. Logo o nome "ondas de rádio" inclui as microondas, as ondas de TV, as ondas curtas, as ondas longas e as próprias bandas de AM e FM.

Ondas de rádio propriamente ditas

As ondas de rádio propriamente ditas, que vão de 104 Hz a 107 Hz , têm comprimento de onda grande, o que permite que elas sejam refletidas pelas camadas ionizadas da atmosfera superior (ionosfera).

Estas ondas, além disso, têm a capacidade de contornar obstáculos como árvores, edifícios, de modo que é relativamente fácil captá-las num aparelho rádio-receptor.

Ondas de TV

As emissões de TV são feitas a partir de 5x107 Hz (50 MHz) . É costume classificar as ondas de TV em bandas de frequência (faixa de frequência), que são:

• VHF : very high frequency (54 MHz à 216 MHZ è canal 2 à 13)
• UHF : ultra-high frequency (470 MHz à 890 MHz è canal 14 à 83)
• SHF : super-high frequency
• EHF : extremely high frequency
• VHFI : veri high frequency indeed

As ondas de TV não são refletidas pela ionosfera, de modo que para estas ondas serem captadas a distâncias superiores a 75 Km é necessário o uso de estações repetidoras.

Microondas

Microondas correspondem à faixa de mais alta frequência produzida por osciladores eletrônicos. Frequências mais altas que as microondas só as produzidas por oscilações moleculares e atômicas.

As microondas são muito utilizadas em telecomunicações. As ligações de telefone e programas de TV recebidos "via satélite" de outros países são feitas com o emprego de microondas.

As microondas também podem ser utilizadas para funcionamento de um radar. Uma fonte emite uma radiação que atinge um objeto e volta para o ponto onde a onda foi emitida. De acordo com a direção em que a radiação volta pode ser descoberta a localização do objeto que refletiu a onda.

Luz visível

Note que nosso olho só tem condições de perceber frequências que vão de 4,3x1014 Hz a 7x1014 , faixa indicada pelo espectro como luz visível.

Nosso olho percebe a frequência de 4,3x1014 como a cor vermelha. Frequências abaixo desta não são visíveis e são chamados de raios infravermelhos , que têm algumas aplicações práticas.

A frequência de 7x1014 é vista pelo olho como cor violeta. Frequências acima desta também não são visíveis e recebem o nome de raios ultravioleta. Têm também algumas aplicações.

A faixa correspondente à luz visível pode ser subdividida de acordo com o espectro a seguir.

Raios X

Os raios X foram descobertos, em 1895, pelo físico alemão Wilhelm Röntgen. Os raios X têm frequência alta e possuem muita energia. São capazes de atravessar muitas substâncias embora sejam detidos por outras, principalmente pelo chumbo.

Esses raios são produzidos sempre que um feixe de elétrons dotados de energia incidem sobre um obstáculo material. A energia cinética do feixe incidente é parcialmente transformada em energia eletromagnética, dando origem aos raios X.

Os raios X são capazes de impressionar uma chapa fotográfica e são muito utilizados em radiografias, já que conseguem atravessar a pele e os músculos da pessoa, mas são retidos pelos ossos.

Os raios X são também bastante utilizados no tratamento de doenças como o câncer. Têm ainda outras aplicações: na pesquisa da estrutura da matéria, em Química, em Mineralogia e outros ramos.

Raios Gama

As ondas eletromagnéticas com frequência acima da dos raios X recebe o nome de raios gama (g ).

Os raios g são produzidos por desintegração natural ou artificial de elementos radioativos.

Um material radioativo pode emitir raios g durante muito tempo, até atingir uma forma mais estável.

Raios g de alta energia podem ser observados também nos raios cósmicos que atingem a alta atmosfera terrestre em grande quantidade por segundo.

Os raios g podem causar graves danos às células, de modo que os cientistas que trabalham em laboratório de radiação devem desenvolver métodos especiais de detecção e proteção contra doses excessivas desses raios.